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角动量与力矩之间的怪异关系



  1. #1
    等值

    角动量与力矩之间的怪异关系


    ------

    Bonjour,

    我在一本书中看到了涉及角动量b和力矩M的均匀圆周运动的以下发展:

    $$
    {{db} \ over {dt}} = r \ cdot \ left({m \ cdot a} \ right)= r \ cdot \ left({m \ cdot {{v ^ 2} \ over r}} \ right )= r \ cdot \左({m \ cdot v \ cdot {v \ over r}} \右)= r \ cdot \左({m \ cdot v \ cdot \ omega} \右)= r \ cdot p \ cdot \ omega = b \ cdot \ omega = M
    $$">

    首先,我怀疑开发的正确性……其次,我无法解释最后一部分:

    $$
    {{db} \ over {dt}} = b \ cdot \ omega
    $$">

    在我看来,这可疑得多!

    我需要其他人的明智建议。

    Merci d'avance

    -----

  2. 宣传性
  3. #2
    让·保罗

    回复:角动量和力矩之间的怪异关系

    我也是,我有疑问!在匀速圆周运动中,角动量是恒定的,因此db / dt = 0
    不要忘记,角动量和力矩是矢量,不能将其视为标量。

  4. #3
    等值

    回复:角动量和力矩之间的怪异关系

    好的,谢谢,如果机芯不是统一的圆形而是局部的?

    关系(尤其是最后一个关系)是否公平?

    预先感谢您的帮助。

  5. #4
    大学

    回复:角动量和力矩之间的怪异关系

    第二个等式意味着加速度a是向心的,因此(考虑到总加速度与施加的总力的共线性),总力是径向的,我们应该获得零力矩(因此圆周运动)统一),这是发展不会导致的。

    实际上,这些错误来自于以下事实:在处理这些向量数量的范数的公式与处理这些向量的公式之间确实存在混淆。

    来自哪里 夹角 (要么 )。 表示切向加速度;因此即使通过这种校正也不能通过向心加速度和切向速度之间的关系来进行。因此,其余的等值不再具有任何价值(除了遗忘了正弦的事实,仍然存在同样的混淆问题以证明倒数第二个等价的事实)。

    换句话说,第一个等式假定所有加速度与旋转中心相切(这已经没有什么意义了),而第二个等式假定加速度是径向...
    最后由Universus编辑; 2010年2月1日于 下午6:36.

  6. 观看有关Futura的视频

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